Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=a_n（n∈N*），且a₂=1。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（1+a_n）q^n-1（q≠0，n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

Answer 1

解：（1）∵
∴
当n≥3时，
两式相减得
∴
相乘得
∴（n∈N*）
（2）由（1）的解答得
于是
若q≠1，将上式两边同乘以q，得

将上面两式相减，得

于是
若q=1，则
∴。