题目内容
已知函数f（x）=-
（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（
，-
）对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．
| ||
ax+
|
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．
（1）证明：因为f（x）+f（1-x）=-
-
=-
-
=-
-
=-1，
所以函数y=f（x）的图象关于点（
，-
）对称；
（2）由（1）知，f（x）+f（1-x）=-1，
所以f（-2）+f（3）=-1，f（-1）+f（2）=-1，f（0）+f（1）=-1，
故f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．
| ||
ax+
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| ||
a1-x+
|
=-
| ||
ax+
|
| ||
a+
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=-
| ||
ax+
|
| ax | ||
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所以函数y=f（x）的图象关于点（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）由（1）知，f（x）+f（1-x）=-1，
所以f（-2）+f（3）=-1，f（-1）+f（2）=-1，f（0）+f（1）=-1，
故f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|