题目内容
【题目】a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16
【答案】C
【解析】解：因为f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，
所以 
，即 
，
由a，b为正实数，所以b= 
＞0，
所以f（x）=ax3+ x，
则f（2）=8a+ 
≥2 
=8（当且仅当8a= ，即a= 
时取等号），
故选：C．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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