Question

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（ ）
A．a＜-1
B．a＞-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．
解答：解：∵y=e^x+ax，
∴y'=e^x+a．
由题意知e^x+a=0有大于0的实根，令y₁=e^x，y₂=-a，则两曲线交点在第一象限，
结合图象易得-a＞1⇒a＜-1，
故选A．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即函数取到极值时一定有其导函数等于0，但反之不一定成立．