题目内容

求和：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=
1-(
1
2
)n
1-(
1
2
)n
．
分析：先根据条件分析出是对首项为
1
2
公比为
1
2
的等比数列的求和，直接代入等比数列的求和公式即可．
解答：解：由题得：是求首项为
1
2
，公比为
1
2
等比数列的前n项和．
所以：Sn=
1
2
[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=1-(
1
2
)n．
故答案为：1-(
1
2
)n．
点评：本题主要考查等比数列求和公式的应用．在代入等比数列的求和公式时，一定要先判断出公比是否为1，避免出错．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，程序框图所进行的求和运算是（　　）
A、
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
B、1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
C、1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
D、
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210
精英家教网如图，程序框图所进行的求和运算是
 
．
（填写以下正确算式的序号）
①
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
；   ②1+
1
3
+
1
5
+…+
1
19
；
③1+
1
2
+
1
4
+…+
1
18
；    ④
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
210
．
如图，程序框图所进选择求和运算是（　　）
求和：
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
=______．

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