Question

如图，程序框图所进行的求和运算是

 

．
（填写以下正确算式的序号）
①

1

2

+

1

4

+

1

6

+…+

1

20

；   ②1+

1

3

+

1

5

+…+

1

19

；
③1+

1

2

+

1

4

+…+

1

18

；    ④

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

210

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S值，分析循环变量的初值（由n=2决定）、终值（由n＜21决定）、及步长（由n=n+2决定）我们易得到结论．

解答：解：由n=2知循环变量的初值为2
由n＜21得循环变量的终值为20
由n=n+2得循环变量步长为2
又由S=S+

1

n

，
则S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+…+

1

20

，
故答案为：①．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．