Question

函数y=x²+2x+3（-3≤x≤2）的值域为________．

Answer 1

[2，11]
分析：利用配方法求二次函数在闭区间上的值域，具体方法是先确定函数图象的开口方向和对称轴，再利用二次函数图象的对称性和单调性解决问题
解答：函数f（x）=x²+2x+3的图象开口向上，对称轴为x=-1，
∴函数f（x）=x²+2x+3在[-3，-1]是减函数，在[-1，2]是增函数
∴函数f（x）=x²+2x+3的最小值为f（-1）=2
函数f（x）=x²+2x+3的最大值为f（2）=11
故答案为[2，11]
点评：本题考察了利用配方法求二次函数在闭区间上的值域，解题时要充分利用二次函数的图象和性质，提高解题效率