题目内容
曲线f（x）=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是（ ）
分析：利用导数的几何意义求出切线的斜率，再利用正切函数的单调性即可求出倾斜角的取值范围．
解答：解：设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，(x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
)∪[
，π)．
故答案为A
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，(x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
故答案为A
点评：熟练掌握导数的几何意义和正切函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目