题目内容
（本小题满分12分）
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为
元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.
（Ⅰ）把每件产品的成本费
(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为
（元），且
.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）
【答案】
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
，…………3分
由基本不等式得
， ………………………………5分
当且仅当
，即
时，等号成立
∴
，每件产品的成本最小值为220元.………………………6分
（Ⅱ）设总利润为
元，则
………………………8分
，
则当
时，
，当
时，
，
∴
在（0，100）单调递增，在（100，170）单调递减，………………………11分
∴当
时，
，
故生产100件产品时，总利润最高，最高总利润为
元.……………………12分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
