题目内容
已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex，设f（-2）=m，f（t）=n。
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：
在区间[-2，t]上总有两个不同的解。
解：（1）因为
由
由
所以
在
上递增
在
上递减
要使
在
上为单调函数
则
。
（2）
在
上递增
在
上递减
∴
在
处有极小值e
又
∴
在
上的最小值为
从而当
时，
。
（3）∵
又∵
∴
令
从而问题转化为证明当
时
方程
=0在
上有两个解
∵
当
时，
但由于
所以
在
上有解，且有两解。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|