题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2(n∈N*),又bn=|an|(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
由Sn=10n-n2可得,
an=11-2n,故bn=|11-2n|.
显然n≤5时,bn=an=11-2n,Tn=10n-n2.
n≥6时,bn=-an=2n-11,
Tn=(a1+a2+…+a5)-(a6+a7+…+an)
=2S5-Sn=50-10n+n2
故Tn=![]()
练习册系列答案
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题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2(n∈N*),又bn=|an|(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
由Sn=10n-n2可得,
an=11-2n,故bn=|11-2n|.
显然n≤5时,bn=an=11-2n,Tn=10n-n2.
n≥6时,bn=-an=2n-11,
Tn=(a1+a2+…+a5)-(a6+a7+…+an)
=2S5-Sn=50-10n+n2
故Tn=![]()