题目内容

平面四边形ABCD中
AB
+
CD
=
0
，( 
AB
-
AD
 ) • 
AC
=0，则四边形ABCD是（　　）
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形
∵
AB
+
CD
=
0
，
∴
AB
=-
CD
即
AB
=
DC
，可得线段AB、CD平行且相等
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵( 
AB
-
AD
 ) • 
AC
=0，
∴
AB
-
AD
⊥
AC
，即
DB
⊥
AC
，四边形ABCD的对角线互相垂直
因此四边形ABCD是菱形
故选：B
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，平面四边形ABCD中，AB=13，三角形ABC的面积为S△ABC=25，cos∠DAC=
3
5
，
AB
•
AC
=120，
求：（1）AC的长；（2）cos∠BAD．
如图 I，平面四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直线BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，连接AC得到如图 II所示四面体A-BCD．设点O，E，F分别是BD，AB，AC的中点．连接CE，BF交于点G，连接OG．
（1）证明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大小．
如图，在平面四边形ABCD中，若AB=2，CD=1，则(
AC
+
DB
)•(
AB
+
CD
)=（　　）
如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
（1）求证：AB⊥平面BCD
（2）求三棱锥D-ABC的体积
（3）求点C到平面ABD的距离．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，AB=BD=2CD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E为棱AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BE与平面ABC所成角的正弦值大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网