Question

曲线C₁的参数方程为

x=-1+2cosθ y=2sinθ

（θ为参数，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点．极轴为x轴的非负半轴，则曲线C₁与C₂的公共弦所在直线的直角坐标系方程为

 

．

Answer 1

分析：把两个曲线的参数方程和极坐标方程分别化为普通方程，发现他们表示的曲线都是圆，将两圆的方程相减即得公共弦所在的直线方程．

解答：解：曲线C₁的普通方程为 （x+1）²+y²=4，表示以（-1，0）为圆心、以2为半径的圆，
曲线C₂的普通方程为 x²+y²=4，
将两圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为2x+1=0，即x=-

1

2

，
故答案为x=-

1

2

．

点评：本题考查把曲线的参数方程或极坐标方程化为普通方程的方法，以及两圆的公共弦所在的直线方程的求法．