题目内容

在△ABC中，sinA-
3
cosA=
3
，AC=2，AB=3，求BC边的长度．
由 sinA-
3
cosA=
3
，
变形得：
1
2
sinA-
3
2
cosA=
3
2
，
即sin（A-
π
3
）=
3
2
，（3分）
∵A∈（0，π），A-
π
3
∈（-
π
3
，
2π
3
），
∴A-
π
3
=
π
3
，即A=
2π
3
，（2分）
在△ABC中，AC=2，AB=3，cosA=-
1
2
，
根据余弦定理得：
BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=9+4+6=19，（2分）
则BC=
19
．（2分）
练习册系列答案
相关题目
4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒为定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④
在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，则∠B=（　　）
（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=
6
，求△ABC的面积．
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网