题目内容

双曲线x2-y2=1左支上一点（a，b）到其渐近线y=x的距离是
2
，则a+b的值为______．
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=
|a-b|
2
=
2
，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
．
练习册系列答案
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且过抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的方程是（　　）
已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）
（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直线
x=2+t
y=
3
t
（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．
已知直线l过点P（1，0），倾斜角为
π3
，
（1）求直线l的参数方程   
（2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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