Question

已知函数f(x)=

2x+k+2

x+1

在（-3，-2）上是增函数，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象可以为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由f（x）=2+

k

x+1

在（-3，-2）上是增函数，可知k＜0，先利用排除法排除一部分，再利用二次函数y=2kx²-4x+k²的对称轴x=

1

k

＜0，再排除即可．

解答：解：∵f（x）=

2x+k+2

x+1

=2+

k

x+1

在（-3，-2）上是增函数，
∴k＜0，
∴二次函数y=2kx²-4x+k²的图象的开口向下，可排除A，B；
又二次函数y=2kx²-4x+k²的对称轴x=-

-4

2×2k

=

1

k

＜0，即其对称轴在y轴左侧，可排除C，而D符合题意．
故选D．

点评：本题考查函数的图象，着重考查二次函数的图象与性质，突出排除法在解选择题中的作用，属于中档题．