题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b=
，且1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高等于
- A.-1
- B.+1
- C.
- D.
D
分析：由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120°，A=60°，由余弦定理求得c值，利用△ABC的面积公式，可求BC边上的高．
解答：△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=-
，∴B+C=120°，∴A=60°．
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA，即3=2+c2-2c•，解得c=
．
由△ABC的面积等于bc•sinA=ah，（h为BC边上的高）可得h=，
故选D．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形的内角和公式，考查三角形面积的计算，属于中档题．
分析：由1+2cos（B+C）=0可得B+C=120°，A=60°，由余弦定理求得c值，利用△ABC的面积公式，可求BC边上的高．
解答：△ABC中，由1+2cos（B+C）=0可得cos（B+C）=-
，∴B+C=120°，∴A=60°．由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA，即3=2+c2-2
c•，解得c=．由△ABC的面积等于
bc•sinA=ah，（h为BC边上的高）可得h=，故选D．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形的内角和公式，考查三角形面积的计算，属于中档题．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|