题目内容
ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,则二面角A-PB-C的大小范围是( )A.(0°,180°) B.(60°,180°]
C.［90°,180°］ D.(90°,180°)
答案:D
解析:如图,
作CM⊥PB于点M,连结AM,则AM⊥PB且AM=MC,∠AMC即为所求二面角的平
面角.设正方形边长为a,∠PBC=θ,则AM=CM=asinθ,AC=
a.由余弦定理得
cos∠AMC=
=-cot2θ.
在Rt△PBC中，∵0＜θ＜
,∴cot2θ＞0,cos∠AMC＜0.
∴∠AMC为钝角.
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轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1．
（2012•济南三模）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD中点，E为AB的中点．
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