题目内容

已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（　　）
分析：直接把点的坐标代入方程，满足方程的点，在曲线上，否则不在曲线上．
解答：解：把A、B、C、D坐标分别代入曲线方程，只有（0，1）满足方程，
所以（0，1）在曲线上．
故选A．
点评：本题考查曲线与方程的对应关系，满足方程的解的实数对，对应的点在曲线上．
练习册系列答案
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已知曲线C的方程为
x=8t2
y=8t
(t为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
π
4
的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为
 
．
已知曲线C参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，2π)，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；
（Ⅱ）求
TM
•
TN
的最小值，并求此时圆T的方程．
（2011•嘉定区一模）已知曲线C的方程为x2+ay2=1（a∈R）．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）若a≠-1时，直线y=x-1与曲线C相交于两点M，N，且|MN|=
2
，求曲线C的方程．
已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是60°，求此双曲线的方程；
（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P、Q关于直线l：y=x-1对称，若存在，求出过P、Q的直线方程；若不存在，说明理由．
已知曲线C的方程为
x=8t2
y=8t
(t为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
π
4
的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为______．

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