题目内容
2个多面体都有1个半径相等的内切球,这2个多面体的体积之比为m,表面积之比为n,那么m与n的大小关系是___________.
解析:设这个球的半径为R,两个多面体的体积分别为V1、V2,表面积分别为S1、S2,则以球心为顶点,每个面为底,把该多面体分成若干个棱锥,它们的体积和为多面体的体积,又这些面的高都是R,
∴V1=
RS1,V2=
RS2.
∴m=![]()
∴m=n.
答案:m=n
练习册系列答案
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2个多面体都有1个半径相等的内切球,这2个多面体的体积之比为m,表面积之比为n,那么m与n的大小关系是___________.
解析:设这个球的半径为R,两个多面体的体积分别为V1、V2,表面积分别为S1、S2,则以球心为顶点,每个面为底,把该多面体分成若干个棱锥,它们的体积和为多面体的体积,又这些面的高都是R,
∴V1=
RS1,V2=
RS2.
∴m=![]()
∴m=n.
答案:m=n