Question

 

已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..

 

 

Answer 1

【答案】

 

已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和

(1) 证：由题意，即，  ……２分

. 

∴数列是以为首项，为公比的等比数列.    ……６分

(2)  解：由(1)知，.         …………8分

∴，       ①

   ②   ……10分

②－①，得

∴.   ……１2分

因为是递增数列，所以的最小值等于……１４分