题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是（ ）
分析：通过构建直角三角形来求解，过A作AD⊥BC于D，可在三角形ACD中求出CD的长，然后在三角形ABD中求出BD的长，有了CD，BD的长也就能求出BC即a的大小．
解答：
解：构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义得：
BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此应该选A．
故选A．
解：构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义得：BD=ABcosB=ccosB，CD=ACcosC=bcosC，
∴a=bcosC+ccosB，因此应该选A．
故选A．
点评：考查命题的真假判断与应用，本题的重点是要学会题中给出的作辅助线的方法．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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