Question

已知△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若，且λ²＞1，则的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分别以AO，AB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系，则可得=1-λ，结合已知λ²＞1，可求
解答：解：分别以AO，AB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系，如图所示
由△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，且可得AO=AB=1
则O（1，0），B（0，1），
∵=（-1，0）+（λ-1，1-λ）=（λ-2，1-λ）
∴=1-λ
∵λ²＞1，即λ＞1或λ＜-1
∴1-λ＞2或1-λ＜0
故选A
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示的应用，属于基础试题