题目内容

已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是
6
6
．
分析：由题意知可有基本不等式
6
xy
≤(
2
x
+
3
y
2
)2=1，由此可知答案．
解答：解：∵
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，
∴
6
xy
≤(
2
x
+
3
y
2
)2=1，
∴xy≥6．
答案：6．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知2x+3y-2=0，则9x+27y+1的最小值为（　　）
A、-4B、4C、7D、-7
已知2x+3y=2，则4x+8y的最小值是
 
．
已知2x+3y-2=0，则x2+y2的最小值为
4
13
4
13
．
已知下列五个命题
①若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
②若{an}是等比数列，且Sn=3 n+1+r，则r=-1；
③若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1，则数列{bn}从第二项起成等差数列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
请把正确的命题的题号都填在后面的横线上
③④⑤
③④⑤
．

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