题目内容
在边长为1的等边三角形ABC中，设
=2
，
=3
（1）用向量
，
作为基底表示向量
（2）求
．
【答案】分析：（1）根据
=3
可得
=
，再根据
=
+
可用向量
，
作为基底表示向量
；
（2）根据
=
（-
+
）=
•（-
）+
•
，然后利用数量积公式可求出所求．
解答：解：（1）∵
=3
∴
=
∴
=
+
=-
+
------------（4分）
（2）
=
（-
+
）=
•（-
）+
•
---（6分）
=|
|•|
|cos150°+
|
|•|
|cos30°----------（9分）
=
+
=-
-----------（12分）
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及向量的线性表示，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
=3可得=，再根据=+可用向量，作为基底表示向量；（2）根据
=（-+）=•（-）+•，然后利用数量积公式可求出所求．解答：解：（1）∵
=3∴
=∴
=+=-+------------（4分）（2）
=（-+）=•（-）+•---（6分）=|
|•||cos150°+||•||cos30°----------（9分）=
+=------------（12分）点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及向量的线性表示，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
，
，求用
表示
的函数关系式．