Question

解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0（a≥0）

Answer 1

当a=0时，不等式化为-x+1＞0，
∴x＜1；（2分）
当a＞0时，原不等式化为（x-1）（x-

1

a

）＞0，
①当a＞1时，不等式的解为x＜

1

a

或x＞1；
②当a=1时，不等式的解为x≠1；
③当0＜a＜1时，不等式的解为x＜1或x＞

1

a

；（10分）
综上所述，得原不等式的解集为：
当a=0时，解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，解集为{|x＜1或x＞

1

a

}；
当a=1时，解集为{x|x≠1}；当a＞1时，解集为{x|x＜

1

a

或x＞1}．