．已知复数.当实数为何值时. (1)为实数, (2)为虚数, (3)为纯虚数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

．已知复数，当实数为何值时，

（1）为实数；

（2）为虚数；

（3）为纯虚数．

【答案】

【解析】略

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（2000•上海）已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

已知复数，当实数为何值时，

（1）为实数；

（2）为虚数；

（3）为纯虚数．

已知复数，当实数为何值时，

（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数．

已知复数，当实数为何值时。

（1）为实数；

（2）为虚数；

（3）为纯虚数。