题目内容
已知集合，，则＝ ．
已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为 cm3．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）求证：．
【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.
【解析】
试题分析：本题主要考查圆的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用三角形中的角的相等关系，，，，证明和为全等三角形，得直角存在，进而证明是圆的切线；第二问，利用切线长定理和切割线定理，建立关联等式，并化简即可证明.
试题解析：（Ⅰ）连结.∵点是中点，点是中点，
∴，∴，.
∵，∴，∴.
在和中，∵，，
∴，即.
∵是圆上一点，∴是圆的切线.
（Ⅱ）延长交圆于点.∵≌，∴.
∵点是的中点，∴.
∵是圆的切线，∴.∴.
∵，
∴.
∵是圆的切线，是圆的割线，
∴，∴
考点：圆的基本性质.
【题型】解答题【适用】一般【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．
已知向量（1，1），2=（4，2），则向量，的夹角为（ ）
A、 B、 C、 D、
（本小题满分16分）已知函数
（1）判断函数f （x）的奇偶性；
（2）若f （x）在区间[2,＋）是增函数，求实数a的取值范围．
（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{xn}．
（1）若定义函数，且输入，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{xn}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn；
（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{xn}的通项公式xn．
不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．w
在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（ ）
A、16个 B、18个 C、19个 D、21个
在ΔABC中，若·= ·= ·，则该三角形是
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
，
，则
＝ ．
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中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
是圆
的切线；
．
，
，
，证明
和
为全等三角形，得直角存在，进而证明
是圆
的切线；第二问，利用切线长定理和切割线定理，建立关联等式，并化简即可证明.
.∵点
是
中点，点
是
中点，
，∴
，∴
.
，
，
，即
.
是圆
上一点，∴
交圆
于点
.∵
≌
，∴
.
.
是圆
的切线，∴
.∴
.
，
.
是圆
的切线，
是圆
，∴
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
交点的极坐标
．
（1，1），2
=（4，2），则向量
，
的夹角为（ ）
B、
C、
D、
）是增函数，求实数a的取值范围．
，且输入
，请写出数列{xn}的所有项；
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
w 
·
= 
·
= 
·
，则该三角形是