题目内容

（2013•温州一模）从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束．
（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（Ⅱ）记试验次数X，求X的分布列及数学期望E（X）．
分析：（Ⅰ）利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（Ⅱ）利用古典概型、相互独立事件的概率、互斥事件的概率计算公式、离散型随机变量的分布列及其数学期望即可得出．
解答：解：（I）P（A）=
C
1
2
C
1
6
C
2
8
=
3
7
；
（II）∵P（X=1）=
C
1
2
C
1
6
+
C
2
2
C
2
8
=
13
28
；P（X=2）=
C
2
6
C
2
8
×
C
1
4
C
1
2
+
C
2
2
C
2
6
=
9
28
；
P（X=3）=
C
2
6
C
2
8
×
C
2
4
C
2
6
×
C
1
2
C
1
2
+
C
2
2
C
2
4
=
5
28
；P（X=4）=
C
2
6
C
2
8
×
C
2
4
C
2
6
×
C
2
2
C
2
4
×
C
2
2
C
2
2
=
1
28
．
∴X的分布列为
X 1 2 3 4
P
13
28
9
28
5
28
1
28
E（x）=1×
13
28
+2×
9
28
+3×
5
28
+4×
1
28
=
25
14
．
点评：熟练掌握古典概型、相互独立事件的概率、互斥事件的概率计算公式、离散型随机变量的分布列及其数学期望是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
（2013•温州一模）已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
（2013•温州一模）已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
（2013•温州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4
4
4
．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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