Question

已知向量与 共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边BC=，，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据向量共线的条件，结合向量与 共线，可求函数f（x）的解析式，从而可求函数的周期与最大值；
（2）根据，可得A=，利用正弦定理可得AC=2，求出sinC的值，即可求得△ABC的面积．
解答：解：（1）∵向量与 共线
∴
∴
∴函数f（x）的周期T=2π
当时，函数f（x）的最大值为2；
（2）∵
∴
∴
∵
∴A=
∵BC=，，
∴
∴AC=2
∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB==
∴△ABC的面积S=．
点评：本题考查三角函数解析式与性质，考查三角形的面积，解题的关键是利用向量知识，确定函数的解析式．