题目内容
已知数列{an}满足a1=1，a2=1，an+1=|an-an-1|（n≥2），则该数列前2011项的和S2011等于
- A.1341
- B.669
- C.1340
- D.1339
A
分析：首先列举出数列的各项，从而得出数列是周期为3的周期数列，然后由2011=3×670+1，即可求出答案．
解答：根据条件可以得出：数列各项为1，1，0，1，1，0…
∵2011=3×670+1
∴s2011=2×670+1=1341
故选A．
点评：本题考查了数列的递推式以及数列的求和，解题的关键是根据条件列举出各项得出是数列的特点．属于中档题．
分析：首先列举出数列的各项，从而得出数列是周期为3的周期数列，然后由2011=3×670+1，即可求出答案．
解答：根据条件可以得出：数列各项为1，1，0，1，1，0…
∵2011=3×670+1
∴s2011=2×670+1=1341
故选A．
点评：本题考查了数列的递推式以及数列的求和，解题的关键是根据条件列举出各项得出是数列的特点．属于中档题．
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