Question

设：实数满足，其中，实数满足

（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围．

（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）； （2）.

【解析】

试题分析：（1）为真，即和均为真，分别解出和中的不等式，求交集即可；

（2）是的充分不必要条件?是的充分不必要条件，即，反之不成立．

即中的不等式的解集是中的不等式解集的子集

试题解析：由，得，即为真命题时，，

由，得，即，即为真命题时.

（1）时，p：，由为真知和均为真命题，则，

得，所以实数的取值范围为．

（2）设，，由题意知是q的必要不充分条件，

所以，有，所以实数a的取值范围为．

考点：充分条件、命题的真假判断与应用．