题目内容
（2012•上海二模）把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则QUOTE
等于
| lim |
| n→∞ |
| 2an-1 |
| an-1 |
2
2
．分析：令x=1求出展开式中各项系数和，再利用极限公式求值即可求出所求．
解答：解：令x=1得an=1+2+22+…+2n=
=2n+1-1，
=
=2．
故答案为：2
| 1-2n+1 |
| 1-2 |
| lim |
| n→∞ |
| 2an-1 |
| an-1 |
| lim |
| n→∞ |
| 2•2n+1-3 |
| 2n+1-2 |
故答案为：2
点评：本题考查二项式定理以及极限的求法，赋值法是求各项系数和的重要方法，属于中档题．
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