题目内容

定义在R上的函数不是常值函数，且满足：对于任意的

一定是：                

①     偶函数；②的图象关于直线x=1对称；③周期函数；

②     ④单调函数；⑤有最大值与最小值。

其中正确的结论是               （把你认为正确的结论序号都填上）

①②③⑤

练习册系列答案
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下列说法正确的序号有
 
：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）是R上的单调增函数；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数；
④函数f（x）=
1x
既是定义域上的单调减函数，又是奇函数．
已知定义在R上的函数f（x）满足：
①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上为增函数．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

（08年鹰潭市二模文） 定义在R上的函数不是常数函数，满足，，

则函数                                                                        

A．是偶函数也是周期函数           B．是奇函数也是周期函数

C．是奇函数但不是周期函数         D．是偶函数但不是周期函数

下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以在R上是增函数；(2)二次函数没有零点；(3) 的递增区间为；(4) 则定义在R上的函数不是奇函数．其中正确的命题是    ▲▲▲   

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