Question

拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购置时揭号对奖，若规定：从个位数起．第一、三、五位是不同的奇数，从第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，求中奖率约为多少？（精确到0.1%）

Answer 1

【答案】分析：首先排一、三、五位数字，从个位数起．第一、三、五位是不同的奇数，从1、3、5、7、9这五个数字中任取三个排列有A₅³种结果，再次因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，先排第二位，从0、2、4、6、8五个数中任取一个有C₅¹种结果，再排第四位，最后排第六位，同样都有C₅¹种结果．算出概率，注意精确度．
解答：解：首先排一、三、五位数字，
∵从个位数起．第一、三、五位是不同的奇数，
∴从1、3、5、7、9这五个数字中任取三个排列有A₅³种结果，
再次因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，
先排第二位，从0、2、4、6、8五个数中任取一个有C₅¹种结果，
再排第四位，最后排第六位，同样都有C₅¹种结果，
∴满足条件的奖券共有A₅³C₅¹C₅¹C₅¹=7500个，
∴P=≈7.5%
点评：本题结果求概率，但题目主要考查的是排列问题，排列、排列数公式及解排列的应用题，在中学代数中较为独特，它研 究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．