题目内容

（文科）若f（x）=sinx+ex，则f'（0）=    ．
【答案】分析：先由基本初等函数的求导公式求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=0即可．
解答：解：由f（x）=sinx+ex，则f′（x）=cosx+ex，
所以f′（0）=cos0+e=1+1=2．
故答案为2．
点评：本题考查了导数的运算，解答此题的关键是熟记基本初等函数的求导公式，是基础题．
练习册系列答案
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定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．
（文科）若f（x）=sinx+ex，则f'（0）=
2
2
．
函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
（1）当a=-1时，求函数的极值
（2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（3）（理科做，文科不用做）
若a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．
（文科）若f（x）=sinx+ex，则f'（0）=    ．

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