Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

分析：由于B⊆A，可对B分B=∅与B≠∅讨论即可求实数a的值．

解答：解：∵B⊆A，
∴当B=∅时，a=0，满足题意；
当B≠∅，即a≠0时，B={

1

a

}，
又A={x|x²-2x-3=0}={x|x=-1或x=3}，B⊆A，
∴

1

a

=-1或

1

a

=3，
∴a=-1或a=

1

3

．
综上所述，a=0或a=-1或a=

1

3

．

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，对B分B=∅与B≠∅讨论是关键，也是难点，考查严密思维、准确分析的能力，属于中档题．