题目内容

已知数列{a_n}的前n项和 $数学公式$
（1）求通项a_n；
（2）求和 $数学公式$ ．

解：（1）∵a₁=S₁=6，
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n+1，
当n=1时，a₁=3≠6，∴ $\text{[math]}$ …（6分）
（2）当n=1时，原式= $\text{[math]}$
当n≥2时， $\text{[math]}$
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …（13分）
分析：（1）利用当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可求得通项a_n；
（2）利用裂项法，即可求和．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，确定数列的通项是关键．

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