Question

已知f（x）=x²-2x，则满足条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的点（x，y）所形成区域的面积为

 

．

Answer 1

分析：我们由f（x）=x²-2x，我们可以先画出满足约束条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的可行域，然后分析可行域的形状，然后代入面积公式求出可行域的面积．

解答：解：∵f（x）=x²-2x
∴约束条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

可以转化为

(x-1)2+(y-1)2≤2 (x-1)2-(y-1)2≥0

其对应的可行域如下图示：
其面积为：

1

2

•π•

2

2=π
故答案为：π

点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．