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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上的任一点,则直线OP与AM所成角为 ( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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D
略
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已知
、
表示两个不同的平面,
、
表示两条不同的直线,则下列命题正确的是( )
A.若
⊥
,
⊥
,则
∥
B.若
∥
,
∥
,则
∥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥
,
⊥
,则
∥
如右图所示,一张平行四边形的硬纸片ABC
0
D中,AD=BD=1,AB=.沿它的对角线BD把△BDC
0
折起,使点C
0
到达平面ABC
0
D外点C的位置.
(1)证明:平面ABC
0
D⊥平面CBC
0
;
(2)如果△ABC为等腰三角形,求二面角A-BD-C的大小
己知三棱柱
,
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,
,
,又知
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点C到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角
余弦值的大小.
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧棱PD垂直于底面,PD=DC=2BC,E为棱PC上的点,且平面BDE⊥平面PBC.
(1)求证:E为PC的中点;
(2)求二面角A-BD-E的大小.
球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
已知一个平面
,那么对于空间内的任意一条直线
,在平面
内一定存在一条直线
,使得
与
( )
A.平行
B.垂直
C.异面
D.相交
((本小题满分12分)
如图所示,已知三棱柱
,在某个空间直角坐标系中,
,
,其中
、
(1)证明:三棱柱
是正三棱柱;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的大小。
如图2,长方体
中,其中
,
外接球球心为点O,外接球体积为
,若
的最小值为
,则
两点的球面距离为 .
关 闭
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