题目内容
设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.
（1） 
的最大值为
,
的集合为
；（2） 
【解析】
试题分析：（1）首先由两角差的余弦公式和降幂公式将
的解析式化简为
，由余弦函数图象求出其最大值和相应自变量
的取值；（2）由
可得
在
中，利用余弦定理得
，注意到
，故变形为
，要求a的最小值，只需利用基本不等式求
的最大值即可．
试题解析：（1）
3分
的最大值为 4分
要使取最大值，
故的集合为 6分
（2）由题意，
，即
化简得
8分
，
，只有
， 9分
在
中，由余弦定理，
10分
由
知
，即
， 11分
当
时，
取最小值 12分
考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的图象与性质；3、余弦定理和基本不等式.
练习册系列答案
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、
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
，
，
，则
、
的夹角是（ ）
B.
C.
D.
（t为参数）恒经过椭圆C：
（?为参数）的右焦点F．
满足
且在
上是增函数，不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，则a与b夹角的余弦值为（ ）
B．
C．
D．
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
，
，经统计发现，数列
恰好构成等差数列，且
是
的3倍.