Question

若，，且，，则α+β=________．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinα，可得tanα 的值，利用两角和的正切公式计算tan（α+β）=1，
再由α+β的范围求出α+β 的值．
解答：由条件可得 sinα==，∴tanα=．
故tan（α+β）==1，再由 0＜α+β＜π可得 α+β=，
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式，根据三角函数的值求角，求出tan（α+β）=1，是解题的关键．