题目内容
已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 ．
【答案】分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的标准方程求出圆心坐标．
解答：解：圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，
即 x2+y2-x+4y=0．
化为标准方程：
+（y+2）2=
，故圆心坐标为（
，-2），
故答案为 x2+y2-x+4y=0，
．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，属于基础题．
解答：解：圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ2=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 x2+y2=-4y+x，
即 x2+y2-x+4y=0．
化为标准方程：
+（y+2）2=，故圆心坐标为（，-2），故答案为 x2+y2-x+4y=0，
．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，属于基础题．
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