Question

已知A＝[1，b](b＞1)，对于函数f(x)＝(x－1)²＋1，若x∈A时，f(x)∈A，求b的值．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：解决这类问题的关键是明确函数在定义域各区间上的单调性，再利用函数的单调性解决问题． 　　评注：(1)本题要注意数学符号表达的含义，不妨将问题具体化．“若x∈A时，f(x)∈A”就是“若x∈[1，b]时，f(x)∈[1，b]”，这样就降低了题目的难度． 　　(2)有关二次函数的问题，要特别注意二次函数的对称轴是否在给定的区间上，应该截取二次函数图象的哪一部分？从而解决问题．