题目内容

设曲线y=1-x²与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：欲求点P落在区域A内的概率，先求出曲线y=1-x²与x轴所围区域的面积，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．
解答：本题是几何概型问题，
区域A的面积为：
S₁= $\text{[math]}$ ，
∴“该点在A中的概率”事件对应的区域面积为 $\text{[math]}$ ，
则质点落在区域M内的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题综合考查了二次函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．

练习册系列答案

家校导学系列答案

新每课一练系列答案

开心蛙状元作业系列答案

黄冈海淀大考卷单元期末冲刺100分系列答案

课时掌控随堂练习系列答案

课堂新动态系列答案

一课一练一本通系列答案

初中历史与社会思想品德精讲精练系列答案

浙江之星学业水平测试系列答案

高效练习系列答案

相关题目

下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有

给出下列命题：
①函数y=

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是

设曲线y=1-x²与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

设曲线y=1-x²与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为（）
A．