题目内容
已知函数f(x)：sin(ωx+φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函数，且最小正周期为π.(Ⅰ)求φ和ω的值；
(Ⅱ)当o≤x≤
时，求g(x)=f(x)+f(x+
)的最小值.
解：(1)由f(x)是偶函数,得f(-x)=f(x)
即sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)对任意x都成立,且ω＞0.
化简得2sinωxcosφ=0对任意x都成立,且ω＞0,所以得cosφ=0由0≤φ≤π,所以解得φ=
又最小正周期为π,∴=π,∴ω=2,故φ=
,ω=2
(Ⅱ)由(Ⅰ)得g(x)=f(x)+f(x+
)
=sin(2x+
)+sin[2(x+
)+
]=cos2x-sin2x =
cos(2x+
)
当0≤x≤
时,2x+
∈[
,
],∴当x=
时,g(x)min=
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
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已知函数f(x)=
，关于x的方程f（x-1）=k（其中|k|＜1）的所有根的和为S，则S的取值范围是（ ）
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