Question

【题目】某化工厂为预测产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现收集了4组对照数据。

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请根据相关系数的大小判断回收率与之间是否存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测当时回收率的值.

参考数据：

	1	0			其他
相关关系	完全相关	不相关	高度相关	低度相关	中度相关

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）线性回归方程为，当时， .

【解析】试题分析： 根据公式计算出，判定出相关关系

根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，即可得到线性回归方程，然后将代入即可。

解析：（Ⅰ）∵，

∴与之间存在高度线性相关关系；

（Ⅱ）∵， ,， ，

∴所求的线性回归方程为.

当时， .