Question

选修4-4：参数方程与极坐标
试判断直线l：

x=-1+ 2 2 t y= 2 2 t

（t为参数）与曲C：

x=-1+2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数）的位置关系．

Answer 1

分析：根据直线和圆的参数方程变化成普通方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小关系，得到位置关系．

解答：解：直线方程l的方程可化为x-y+1=0，…（3分）
曲线方程C可化为（x+1）²+（y-2）²=4，
是一个圆，其圆心为C（-1，2），半径为2．…（6分）
因为圆C的圆心到直线的距离d=

2

＜2=r，
所以直线l与曲线C有两个相交．  （10分）

点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，本题是一个基础题．