题目内容
已知f(x)=
，则 f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)=
| 5x | ||
5x+
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| 1 |
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| 2 |
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| 2009 |
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1004
1004
．分析：观察所求发现
+
=1，故想到计算f（x）+f（1-x）的值，然后根据f（x）+f（1-x）为定值可求出所求．
| 1 |
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解答：解：∵f(x)=
∴f(1-x)=
=
=
∴f（x）+f（1-x）=
+
=1
∴f（
）+f（
）=1，f（
）+f（
）=1依此类推
可得f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)=1004
故答案为：1004
| 5x | ||
5x+
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| 51-x | ||
51-x+
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| 5 | ||
5+
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∴f（x）+f（1-x）=
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5x+
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∴f（
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可得f(
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故答案为：1004
点评：本题主要考查了函数的值，以及求和运算，解题的关键是发现f（x）+f（1-x）=1，属于中档题．
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