题目内容
设i、j是互相垂直的单位向量，向量a＝(m＋1)i－3j，b＝i＋(m－1)j，(a＋b)⊥(a－b)，则实数m为
[ ]
A．－2
B．2
C．－
D．不存在
答案：A
解析：
解析：
|
(a＋B)⊥(a－b)，即(a＋b)·(a－b)＝0，a2－b2＝0，|a|2－|b|2＝0，而|a|2＝(m＋1)2＋9，|b|2＝1＋(m－1)2，|a|2－|b|2＝m2＋2m＋10－(m2－2m＋2)＝4m＋8＝0，m＝－2，故选A． |
练习册系列答案
相关题目
设
，
是互相垂直的单位向量，向量
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、不存在 |
设
，
是互相垂直的单位向量，向量
=(m+1)
-3
，
=
+(m-1)
．若(
+
)⊥(
-
)，则实数m的值是（ ）
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
D.不存在
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）